「分歧」問題——


「這些系統具有發生劇烈改變的潛力,然而它們目前還處於休眠狀態,只需要輕輕一推,通常只是我們察覺不到的一點壓力變化,就足以將它們推落懸崖。

……與這現象有關的數學被稱為「分歧」理論。」
——《學微積分,也學人生》p.188


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分歧。
Bifurcation.
『當系統的某個參數作連續性的變化時,系統的動力機制所產生的定性改變。』
一如燒開的熱水,溫度持續上升,相變卻只在於沸騰與不沸騰兩者其中之一。連續對應到間斷。臨界點上一個小小的、看似微不足道的衝擊,卻帶來了全面崩盤的結果。

那,也就是壓死駱駝的最後一根稻草。

這讓我聯想到我最鍾愛的電影作品《黑暗騎士》裡,強大的反派「小丑」在劇末曾經對蝙蝠俠說過的話——

...madness as you know, is like gravity.
All it takes is a little push.

那輕輕一推,不就是系統的分歧嗎?
一個人,從理智轉而瘋狂。情緒從穩定來到爆發。0(否)與1(是)的差別。在質,而非量。

人生就是一個系統。
或者說我們活在一個系統裡。
所以自然也會面對這種「分歧」問題。
我們天性喜歡平順、和緩的改變,在古老經濟學理就假設了人們的風險趨避特性,從而能導出大家基本上偏好長期平均分攤的消費行為,而不是大起大落。前者是連續,後者是間斷。但事情不見得總是這麼順利。我們面對很多的限制,使得我們——過得並不平順。

很多事物都在漸進改變,最後卻造就了我們大起大落的情緒,以及處境。是因為我們無法察覺那細微的變化,所以只能盲目地等到它累積到臨界點的定量,我們才如當頭棒喝?或者即便我們察覺了,選擇隱忍,最後卻還是發現自己的器量不若想像的寬大?

覺得自己能夠化解小小的壓力,卻發現它們越變越重,原來它們沒有消失,默默地堆積起來;或者,覺得自己能夠理解小小的怨恨,選擇順其自然,卻發現它們越來越肥大,原來它們也沒有消失,默默地成長茁壯……

然後就來到了臨界點。
來到了分歧。

這下才恍然大悟,但是想要維持系統原本的定態卻已經太遲了。

已經太遲了。

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